脱毛後に必要なケアはありますか？

基本的にはクリニックから指示があった内容で問題ありません。
それでも他に行うのなら保湿と日焼けしないことをおすすめ致します。
保湿は市販されている保湿クリームを塗るだけで十分です。わざわざ高いクリームを購入するのではなく、乾燥肌にならないようにするだけで十分効果があります。
毎日行っているお肌のケアをするだけです。

日焼けについては日焼けどめクリームです。こちらも市販されているもので十分です。日焼けをしてメラニンを吸収してしまうと脱毛の施術がしにくい状態になります。
夏前に店頭で色々な商品が売られてますし、冬でも売られています。UVカットでご自身のお肌に合えばどれでも問題ありません。
脱毛でお肌が白くなる事を考えれば、そのまま美白の方が良いですよね。

どちらも必ずではありませんので参考程度で構いません。
エステなどで高額なクリームやローションを買わされてしまった方もおりますが、軟膏の処方以外は購入する必要はありません。
後は自己判断で検討してくださいね。